Το Γ’ Δημοτικό Σχολείο Πάφου - Αποστόλου Παύλου ιδρύθηκε την περίοδο 1958-1959. Από την αρχή της ίδρυσης του, λειτούργησε με δύο κύκλους φοίτησης των μαθητών. Τον κύκλο Α', στον οποίο φοιτούν μαθητές Α', Β', Γ' τάξεων και τον κύκλο Β', στον οποίο φοιτούν μαθητές Δ', Ε', ΣΤ' τάξεων. Είναι το μόνο Δημοτικό Σχολείο της Πάφου, που λειτουργεί με δύο κύκλους φοίτησης μαθητών.
Το σχολείο εφαρμόζει το συγχρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση και την Κυπριακή Δημοκρατία, πρόγραμμα «Δράσεις Σχολικής και Κοινωνικής Ένταξης (ΔΡΑ.Σ.Ε)». Στο Γ' Δημοτικό Σχολείο Πάφου λειτουργεί και «Προαιρετικό Ολοήμερο Σχολείο».